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    已知（a2+b2）2=16，（a2-b2）2=4，则ab等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加求出a2b2的值，再根据平方根的定义开方即可求解．
    解答：（a2+b2）2=a4+2a2b2+b4=16①，
    （a2-b2）2=a4-2a2b2+b4=4②，
    ①-②得，4a2b2=16-4=12，
    解得a2b2=3，
    ∴ab=±．
    故选B．
    点评：本题考查了完全平方公式的利用，利用完全平方公式展开求出a2b2=3是解题的关键，需要熟记公式．
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    已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此规律，则：
    （1）a6-b6=（a-b）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    （a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
    ；
    （2）若a-
    1
    a
    =3    ，请你根据上述规律求出代数式a3-
    1
    a3
    的值．

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    已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
    （1）多项式C．
    （2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

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