【题目】如图，在
中，
，
，
，点
是
上一点且
，过点画线段
，使点
在的边上且点，与的一个顶点组成的小三角形与相似，则满足条件的线段的长度分别为________．
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【题目】如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为_______．
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【题目】如图，将
放在每个小正方形的边长为
的网格中，点
、
、
均落在格点上．
（1）的面积等于________；
若四边形
是中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 019的坐标为_____
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【题目】如图，在Rt直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，则下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF，其中正确结论是_______________．
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【题目】如图，在
中，
，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．点
从点出发沿折线
以每秒
个单位长的速度匀速运动；点
从点
出发沿
方向以每秒
个单位长的速度匀速运动，过点作射线
，交折线
于点
．点，同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点，运动的时间是
秒
．
（1），两点间的距离是________；
射线
能否把四边形
分成面积相等的两部分？若能，求出的值；若不能，说明理由；
当点运动到折线
上，且点又恰好落在射线上时，求的值；
连接
，当
时，请直接写出的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－
x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C.点P是y轴上一点.
(1)写出下列各点的坐标：点A( ， )、点B( ， )、点C( ， )；
(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；
(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.
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【题目】小军和小明玩一种抽卡片游戏，他们拿了八张扑克牌，将数字为
、
、
、
的四张牌给小军，将数字为
、
、
、
的四张牌给小明，并按如下游戏规则进行：小军和小明各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，若和为偶数，小军赢，若和为奇数，则小明赢．
请用树状图或列表法求小军获胜的概率．
这个游戏公平吗？请说明理由．
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