Question

5．已知$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$≠0，求下列各式的值：
（1）$\frac{x+y+z}{y}$；
（2）$\frac{2x+3y+4z}{5x-3y+z}$．

Answer 1

分析 （1）根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案；
（2）根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：（1）由$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$≠0，得
y=$\frac{5x}{3}$，z=$\frac{7x}{3}$．
$\frac{x+y+z}{y}$=$\frac{x+\frac{5}{3}x+\frac{7}{3}x}{\frac{5}{3}x}$=$\frac{5x}{\frac{5}{3}x}$=3；
（2）$\frac{2x+3y+4z}{5x-3y+z}$=$\frac{2x+3×\frac{5x}{3}+4×\frac{7x}{3}}{5x-3×\frac{5x}{3}+\frac{7x}{3}}$=$\frac{\frac{49}{3}x}{\frac{7x}{3}}$=7．

点评 本题考查了比例的性质，利用比的性质得出y=$\frac{5x}{3}$，z=$\frac{7x}{3}$是解题关键．