如图.AB为半圆O的直径.C.D为半圆弧的三等分点.若AB=12.则阴影部分的面积为6π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，AB为半圆O的直径，C，D为半圆弧的三等分点，若AB=12，则阴影部分的面积为6π．

分析连接OC、OD、CD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．

解答解：连接OC、OD、CD．

∵△COD和△CPD等底等高，
∴S_△COD=S_△POD．
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S_扇形COD=$\frac{60•π•{6}^{2}}{360}$=6π，
故答案为：6π．

点评本题主要考查扇形面积的计算，解题的关键是理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．观察下列运算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，…，$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}$=$\sqrt{2017}$-$\sqrt{2016}$
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，直接写出下面式子的结果
$\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{10}}$=$\sqrt{10}-\sqrt{9}$；$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$（n≥1）
（2）利用上面规律计算：
（$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}$）（1+$\sqrt{2017}$）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．计算：
（1）1007×993；
（2）2014×2016-2015²．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A在y轴的正半轴上，点B、点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB、OC的长分别是方程x²-5x+6=0的两根（OB＞OC），△ABC为等腰三角形，且AB=BC．
（1）求点A的坐标；
（2）点D在底边AC上一点，且直线OD将△AOC平分成面积相等的两部分，求直线OD的解析式；
（3）平面内是否存在点P，使以O、C、D、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

4．下列各等式中，y与x之间的函数关系属反比例函数的是①②④
①y=$\frac{\sqrt{3}+1}{2x}$；②xy=-6；③$\frac{x}{y}$=2；④y=（π+1）x^-1．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，已知∠DOE=67°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠AOB度数．