精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2010年秋冬,山东省发生50年一遇的干旱,为了帮助农民抗旱救灾,某运输公司计划首批用20辆汽车运送200吨下列三种物资到旱灾地区支援灾区群众,每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题.
物资名称 农药 种子 化肥
每辆车运载量(吨) 8 10 12
每吨货物运输所用费用(百元) 8 7 6
(1)若装运农药的车辆数为x,装运种子的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆,那么车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;
(3)若要使此次运输费用W(百元)最小,应采用哪种方案,并求出最少运费.
分析:(1)根据农药的车辆数x,装运种子的车辆数y,得出装运化肥的车辆数,根据题意列出函数关系式,得出y与x之间的函数关系;
(2)根据(1)得出装运农药、种子、化肥的车辆数,再根据每种物资的车辆数都多于4辆,列出不等式组,解出x的取值范围,即可得出车辆的安排方案.
(3)根据每吨货物运输所用费用,求出W与x的函数关系式,即可确定出运费最少的方案,再把x的值代入即可.
解答:解:(1)因为装运农药的车辆数为x,装运种子的车辆数为y,
所以装运化肥的车辆数为(20-x-y),
根据题意得:8x+10y+12(20-x-y)=200,
整理得:y=20-2x,
y与x之间的函数关系式为y=20-2x;

(2)由(1)知,装运农药、种子、化肥的车辆数分别为x,20-2x,x,
由题意,得
x>4
20-2x>4

解不等式组,得4<x<8.
因为x为整数,
所以x的值为5,6,7.
所以安排方案有3种.
方案一:装运农药5车,种子10车,化肥5车;
方案二:装运农药6车,种子8车,化肥6车;
方案三:装运农药7车,种子6车,化肥7车.

(3)根据题意得:
W=8x×8+10(20-2x)×7+12x×6
=-4x+1400,
因为-4<0,
所以W的值随x的增大而减小.要使费用W最小,则x=7,故选方案三.
W最小=-4×7+1400=1372(百元).
答:当装运农药7车、种子6车、化肥7车时费用最低,最低费用为1372百元.
点评:此题考查了一次函数的应用,方案设计的关键是列出不等式组,在x的取值范围中取特殊值,要能运用一次函数的性质确定出运费最少的方案.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

2010年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:
到凤凰社区供水点的路程(千米) 运费(元/吨•千米)
甲厂 20 12
乙厂 14 15
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(黑龙江鸡西卷)数学 题型:解答题

(2011•潍坊)2010年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:

 
到凤凰社区供水点的路程(千米)
运费(元/吨•千米)
甲厂
20
12
乙厂
14
15
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年山东省临沂市实验中学中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

2010年秋冬,山东省发生50年一遇的干旱,为了帮助农民抗旱救灾,某运输公司计划首批用20辆汽车运送200吨下列三种物资到旱灾地区支援灾区群众,每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题.
物资名称农药种子化肥
每辆车运载量(吨)81012
每吨货物运输所用费用(百元)876
(1)若装运农药的车辆数为x,装运种子的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆,那么车辆安排方案有几种?写出每种安排方案;
(3)若要使此次运输费用W(百元)最小,应采用哪种方案,并求出最少运费.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年江苏省扬州中学教育集团中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

2010年秋冬北方严重干早,凤凰社区人畜饮用水紧张.毎天需从社区外调运饮用水120吨,有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂毎天最多可调出80吨,乙厂毎天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:
到凤凰社区供水点的路程(千米)运费
甲厂2012
乙厂1415
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水?
(2)设从甲厂调运饮用水x吨,总运费为W元.试写出W关于与x的函数关系式,怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省?

查看答案和解析>>

同步练习册答案