精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,求∠C的度数?
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:由线段垂直平分线的性质可得∠C=∠EAC,在Rt∠ABC中利用三角形内角和定理结合条件可求得∠C.
解答:解:
∵ED是AC的垂直平分线,
∴EA=EC,
∴∠EAC=∠C,
在Rt△ABC中,∠B=90°,
∴∠EAC+∠C=90°,
即∠EAC+∠BAE+∠C=90°,
∴2∠C=74°,
∴∠C=37°.
点评:本题主要考查线段垂直平分线的性质,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键,注意三角形内角和定理的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

七(2)班男生进行引体向上测试,以做5个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中7名学生的成绩如下表:
ABCDEFH
2-103-2-3a
(1)C、D、E三位同学的成绩分别为多少?
(2)若这7个同学的平均个数为5,求a.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

估算
34
值是(  )
A、在2和3之间
B、在3和4之间
C、在4和5之间
D、在5和6之间

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=8,则形成的圆环的面积为(  )
A、无法求出B、8
C、8πD、16π

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为(  )
A、160
3
m
B、80
3
m
C、120(
3
-1)m
D、120(
3
+1)m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,且AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm.则AB与CD之间的距离是
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠B=70°,则∠F=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知下列命题:①两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行;②相等的角是对顶角;③同角的余角相等;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.其中真命题有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a-b=2,那么2a-2b+5=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案