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作图题:
(1)正三角形给人以“稳如泰山”的美感,它具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形.(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数)

(2)如图,已知在△ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法和证明)

解:(1)

(2)

分析:(1)等腰三角形的两条边相等,那么可根据相对的角相等来进行划分;
(2)圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切,则P点是∠ABC的角平分线与AC的交点,以到AB的距离为半径画圆即可.
点评:用到的知识点为:等腰三角形的性质和判定;到一个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;切线的性质.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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