Question

【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（2）若三角形ABC内有一点P（，）经平移后对应点为P1（，），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）图见解析，A1（），B1（），C1（）；（3）三角形ABC的面积为4．

【解析】

（1）将A（0，1），B（2，0），C（4，3）描入平面直角坐标系中，并连线即可；

（2）根据点P的平移得出△ABC的平移方向，根据点平移的坐标规律写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）利用补形法，将三角形放入一个矩形内，三角形的面积等于矩形的面积减去多余三角形的面积．

解：（1）如图所示：

（2）∵点P（，）经平移后对应点为P1（，），

∴点P向左平移了3个单位，向下平移了4个单位，

∴A1（），B1（），C1（）

平移后的三角形A1B1C1如图所示：

（3）三角形ABC的面积为：，

故三角形ABC的面积为4．