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在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是( )
A.4.5
B.6
C.9
D.以上答案都有可能
【答案】分析:在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,则周长是18,另一个三角形的一边长是2,边长是2的边与三边都有可能是对应边,因而应分三种情况进行讨论.
解答:解:设另一个三角形的周长是x,
①当边长是2的边与边长是4的边是对应边时:得到18:x=4:2解得:x=9;
②当边长是2的边与边长是6的边是对应边时:18:x=6:x解得x=6;
③当边长是2的边与边长是8的边是对应边时:18:x=8:2解得:x=4.5.
故选D.
点评:本题考查对相似三角形性质的理解,相似三角形周长的比等于相似比.注意要分情况讨论.
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