科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据所学知识完成小题:
(1)如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.
(2)【深入探究】如图2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD,连接BD,求BD的长.
(3)如图3,在(2)的条件下,以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD,求BD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球,分别从两个盒子中分摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于6,那么小王去,否则就是小李去.
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;
(2)小李说:“这种规则不公平”,你认同他的说法吗?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=4,AD= 时,求线段BG的长.
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【题目】问题:在平面直角坐标系中,一张矩形纸片按图所示放置.已知, ,将这张纸片折叠,使点落在边上,记作点,折痕与边(含端点).
交于点,与边(含端点)或其延长线交于点.
问题探究:
()如图,若点的坐标为,直接写出点的坐标________;
()将矩形沿直线折叠,求点的坐标;
问题解决:
()将矩形沿直线折叠,点在边上(含端点),求的取值范围.
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