Question

8．已知一次函数y₁=k₁x+b₁的图象过点M（-1，6），Q（3，-2），一次函数y₂=k₂x+b₂的图象过点N（-3，-6），P（3，6）．
（1）求一次函数y₁=k₁x+b₁的图象与x轴的交点W的坐标；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并求出这两个函数图象的交点F的坐标．

Answer 1

分析 （1）把M（-1，6），Q（3，-2）代入y₁=k₁x+b₁于是得到一次函数y₁=k₁x+b₁的解析式为：y₁=-2x+4，当y₁=0时，x=2，于是得到结论；
（2）作出图象，由图象即可得到F的坐标．

解答 解：（1）把M（-1，6），Q（3，-2）代入y₁=k₁x+b₁得$\left\{\begin{array}{l}{6=-{k}_{1}+{b}_{1}}\\{-2=3{k}_{1}+{b}_{1}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-2}\\{{b}_{1}=4}\end{array}\right.$，
∴一次函数y₁=k₁x+b₁的解析式为：y₁=-2x+4，
当y₁=0时，x=2，
∴W的坐标（2，0）；
（2）如图所示，F（1.2）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的图象，待定系数法求函数的解析式，正确的作出图象是解题的关键．