分析 如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC,可证得△ABC是等腰三角形,可求得α+β=∠ABC=45°;
如图2,把α,β放在正方形网格中,使得∠MOG=α,∠NOH=β,且ON在∠MOG内,连接MN,可证得△MON是等腰三角形,可求得α-β=45°.
解答 解:如图1,把α,β放在正方形网格中,使得∠ABD=α,∠CBE=β,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC,可证得△ABC是等腰三角形,
因此可求得α+β=∠ABC=45°;
参考小敏思考问题的方法解决问题:
如果α,β都为锐角,当tanα=4,tanβ=$\frac{3}{5}$时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=α-β,由此可得α-β=45°.
故答案为:45;45.
点评 本题考查了作图-应用与设计图,等腰三角形的性质,解直角三角形等,根据函数值作出直角三角形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 连接PQ,则PQ一定与直线l垂直 | B. | 连接PQ,则PQ一定与直线l平行 | ||
C. | 连接PQ,则PQ一定与直线l相交 | D. | 过点P只能画一条直线与直线l平行 |
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