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在△ABC中,∠A=47°,高BE、CF所在直线交于点O,且点E、F不与点B、C重合,则∠BOC=______.
本题要分两种情况讨论如图:
(1)当交点在三角形内部时,在四边形AFOE中,∠AFC=∠AEB=90°,∠A=47°,
根据四边形内角和等于360°得,
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°.


(2)当交点在三角形外部时,在△AFC中,∠A=47°,∠AFC=90°,
故∠1=180°-90°-47°=43°,
∵∠1=∠2,
∴在△CEO中,∠2=43°,∠CEO=90°,
故∠EOF=180°-90°-43°=47度.

答:∠BOC=47或133度.
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