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    如图，已知直线，直线，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。

    (1) 求A、B、C三点坐标；
    (2) 求△ABC的面积。

    略

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线y=-
    12
    x+1    交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E．
    （1）直接写出点C和点D的坐标，C（
     
    ）；D（
     
    ）；
    （2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式及对称轴；
    （3）探索：过点E作平行于y轴的直线上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2
    		5
    ，求⊙O的半径和线段PB的长；
    （3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线 l1∥l2，且 l3和l1、l2分别交于A、B 两点，l4和l1、l2分别交于D、C 两点，点P在直线AB上且点P和A、B不重合，PD和DM的夹角记为∠1，PC和CN的夹角记为∠2，PC和PD的夹角记为∠3．
    （1）当∠1=25°，∠3=60°时，求∠2的度数；
    （2）当点P在A、B两点之间运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
    ∠3=∠1+∠2
    ∠3=∠1+∠2

    （3）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
    当点P在l1上方时∠3=∠2-∠1，当点P在l2下方时∠3=∠1-∠2
    当点P在l1上方时∠3=∠2-∠1，当点P在l2下方时∠3=∠1-∠2

    （4）如果直线l3向左平移到l4左侧，其它条件不变，∠1、∠2、∠3三个角之间的相等关系是
    当点P在A、B两点之间时∠1+∠2+∠3=360°，当点P在l1上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l2下方时∠3=∠2-∠1．
    当点P在A、B两点之间时∠1+∠2+∠3=360°，当点P在l1上方时∠3=∠1-∠2，当点P在l2下方时∠3=∠2-∠1．

    （其中（2）、（3）、（4）均只要写出结论，不要求说明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．
    （1）求sin∠BCA的值；
    （2）当△MCN的面积为数学公式时，求直线a′的函数解析式；
    （3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

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    科目：初中数学 来源：2011年4月浙江省某区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线a的解析式为y=3x+6，直线a与x轴．y轴分别相交于A．B两点，直线b经过B．C两点，点C的坐标为（8，0）．直线a沿x轴正方向平移m个单位（0＜m＜10）得到直线a′，直线a′与x轴．直线b分别相交于点M．N．
    （1）求sin∠BCA的值；
    （2）当△MCN的面积为时，求直线a′的函数解析式；
    （3）将△MCN沿直线a′对折得到△MC′N，把△MC′N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC′的周长．

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