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    在下面的矩形中，如果OA、OB、OC、OD的中点分别为E、F、G、H．

    求证：E、F、G、H4个点在同一个圆上．

    答案：
    解析：

    　　证明：由已知得OA＝OB＝OC＝OD　　∵E、F、G、H为中点

    　　OE＝OF＝OG＝OH

    　　所以在同圆上．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个是平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是菱形；
    小亮说：如果一个平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是菱形．
    （1）你认为谁的观点是错误的．
    （2）如果四边形ABCD对角线相等，平行四边形EFGH形状为
    菱形
    菱形

    （3）如果四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD必须满足条件
    对角线互相垂直且相等
    对角线互相垂直且相等
    ，并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012届广东省佛山市南海区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如下图，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；
    小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。
    （1）你认为谁的观点是错误的。
    （2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为         
    （3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件                  ，
    并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市南海区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如下图，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：

    小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；

    小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。

    （1）你认为谁的观点是错误的。

    （2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为         

    （3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件                   ，

    并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC，BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个是平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是菱形；
    小亮说：如果一个平行四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是菱形．
    （1）你认为谁的观点是错误的．
    （2）如果四边形ABCD对角线相等，平行四边形EFGH形状为______
    （3）如果四边形EFGH为正方形，则四边形ABCD必须满足条件______，并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由．

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