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    16．如图1，A、B、C共线，∠A=∠DCE=∠B．
    （1）求证：AD•BE=AC•BC；
    （2）如图2，AC=BC，求证：AC2=AD•BE．

    分析 （1）根据已知条件∠A=∠DCE=∠B，得到∠D=∠ECB，推出△ACD∽△BCE，即可得到结论；
    （2）由（1）证得AD•BE=AC•BC，等量代换即可得到结论．

    解答 证明：（1）∵∠A=∠DCE=∠B，
    ∴∠D=180°-∠A-∠ACD，
    ∠ECB=180°-∠DCE-∠ACD，
    ∴∠D=∠ECB，
    ∴△ACD∽△BCE，
    ∴$\frac{AD}{BC}=\frac{AC}{BE}$，
    ∴AD•BE=AC•BC；

    （2）由（1）证得AD•BE=AC•BC，
    ∵AC=BC，
    ∴AC2=AD•BE．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．在1，2，3，-4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使一次函数y=kx图象经过第二、四象限的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{8}$

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    4．计算下列各题：
    （1）（-3$\frac{2}{3}$）÷（-5$\frac{1}{2}$）；
    （2）2$\frac{1}{5}$÷|-6+3$\frac{2}{3}$|；
    （3）（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）×（-8）÷2$\frac{1}{9}$．

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    当a＞b＞0，且c＞0时，如何比较分式$\frac{b}{a}$与$\frac{b+c}{a+c}$的大小？
    你能帮助小刚解决这个问题吗？

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    8．扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是$\frac{2S}{r}$．

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    11．如图，正方形ABCD，AM⊥MN，DN交BC延长线于F．
    （1）如图1，M为BC中点，AM=MN，则△CDF的形状是等腰直角三角形；
    （2）如图2，E是AB上一动点，M为EC中点，CF=CD，则AM与MN有怎样的数量关系？并证明你的结论．

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