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甲、乙两船在静水中的速度相同,都不超过每小时60千米.甲船从A港顺流而下,3小时到达B港,乙船从B港逆流而上,4小时到达C港,如果水流速度为每小时10千米,请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游.

解:设船在静水中的速度为a千米/时,
则AB=3(a+10),BC=4(a-10),
AB-BC=3(a+10)-4(a-10)=70-a,
∵a不超过60,
∴70-a是正数,
即AB大于BC,
∴A港在C港的上游.
分析:顺流路程=顺水速度×3;逆流路程=逆水速度×4,让顺水路程-逆水路程,看得到的结果是否正数,若为正数,A在上游,否则A在下游.
点评:解决本题需注意顺水速度=静水速度-水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

27、甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上-救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)写出乙船在逆流中行驶的速度.
(2)求甲船在逆流中行驶的路程.
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式.
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.
参考公式:船顺流航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度.

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在一条直的河流中有甲、乙两条船,现同时由A地顺流而下.乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7.5km,水流速度为每小时2.5km,A、C两地间的距离为10km.如果乙船由A地经B地到达C共用了4h,问乙船从B地到达C地时,甲船离B地多远?

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科目:初中数学 来源: 题型:

26、甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.乙船从B港出发逆流匀速驶向A港.已知救生圈漂流的速度和水流速度相同;甲、乙两船在静水中的速度相同.甲、乙两船到A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)写出乙船在逆流中行驶的速度;
(2)求甲船在逆流中行驶的路程;
(3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式;
(4)求救生圈落入水中时,甲船到A港的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

27、甲、乙两船在静水中的速度相同,都不超过每小时60千米.甲船从A港顺流而下,3小时到达B港,乙船从B港逆流而上,4小时到达C港,如果水流速度为每小时10千米,请你通过计算说明A港在C港的上游还是下游.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•海陵区二模)甲船从A港出发顺流匀速驶向B港,乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港.甲船行至某处,发现船上一救生圈不知何时落入水中,立刻原路返回,找到救生圈后,继续顺流驶向B港.已知甲、乙两船在静水中的速度相同,救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h.甲、乙两船离A港的距离y1、y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.
(1)甲船在顺流中行驶的速度为
9
9
km/h,m=
15
15

(2)①当0≤x≤4时,求y2与x之间的函数关系式;②甲船到达B港时,乙船离A港的距离为多少?
(3)救生圈在水中共漂流了多长时间?

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