Question

10．已知抛物线y=ax²+bx+c与反比例函数y=$\frac{b}{x}$的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据抛物线y=ax²+bx+c与反比例函数y=$\frac{b}{x}$的图象在第一象限有一个公共点，可得b＞0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c与反比例函数y=$\frac{b}{x}$的图象在第一象限有一个公共点，
∴b＞0，
∵交点横坐标为1，
∴a+b+c=b，
∴a+c=0，
∴ac＜0，
∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限．
故选：B．

点评 考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b＞0，ac＜0．