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求半径均为R的正三角形和正六边形的边长之比和周长之比.

答案:略
解析:

如图所示,O为中心,则∠POC=60°,∠MOB=30°

∴∠PCO30°,∴

由勾股定理得,

同理


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已知大⊙O的直径AB=acm,分别以OA、OB为直径作⊙O1和⊙O2,并在⊙O与⊙O1和⊙O2的空隙间精英家教网作两个半径都为r的⊙O3和⊙O4,且这些圆互相内切或外切(如图所示).
(1)猜想四边形O1O4O2O3是什么四边形,并说明理由;
(2)求四边形O1O4O2O3的面积.

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如图,某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的精英家教网镶嵌图案.
(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积;
(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O,那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数)

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有一个凸十一边形,它由若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成,求此凸十一边形各内角的大小,并画出一个这样的凸十一边形的草图.

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:044

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