Question

下列不等式一定成立的是（　　）

• A．4a＞3a
• B．

  4

  a

  ＞

  3

  a

• C．-a＞-3a
• D．3-x＜4-x

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质可知：当a=0时，A、B、C都是错误的，故可判定D正确．

解答：解：A、当a=0时，4a=3a=0，故本选项错误；
B、当a=0时，分式

4

a

、

3

a

均无意义；故本选项错误；
C、当a=0时，-a=-3a=0；故本选项错误；
D、∵3＜4，
∴不等式的两边同时减去x，不等式仍然成立，即3-x＜4-x；
故本选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．