如图.在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度.AC=7米.则树高BC为( )A．7sinα米B．7cosα米C．7tanα米D．米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为（　　）

A．

7sinα米

B．

7cosα米

C．

7tanα米

D．

（7+α）米

分析利用三角函数即可直接求解．

解答解：在直角△ABC中，tanA=$\frac{BC}{AC}$，
则BC=AC•tanA=7tanα（米）．
故选C．

点评本题考查仰角的定义，要求学生能利用三角函数的定义解直角三角形．

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12．若a＞3，化简|a|-|3-a|的结果为（　　）

A．

B．

-3

C．

2a-3

D．

2a+3

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

13．

甲、乙两人匀速行走从同一地点到距离1500米处的图书馆，甲出发5分钟后，乙出发并沿同一路线行走，乙的速度是甲的速度的$\frac{5}{3}$．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法
①甲行走的速度是30米/分，乙的速度是50米/分；
②乙走了7.5分钟就追上了甲；
③当甲、乙两人到达图书馆时分别用了50分钟和35分钟；
④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米；
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．（1）问题发现：
如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边CD、AD上的动点，连接BE、CF交于点P，若始终保持CE=DF．
①线段BE和CF的关系是 BE=CF，且BE⊥CF，说明理由；
②当点E从点C运动到点D时，求点P运动的路径长；
（2）拓展探究：
如图2，在边长为6的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AE=CF，当点E从点A运动到点C时，直接写出点P运动的路径长是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B两点间的距离为．AB=$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$．
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
（1）问题拓展：
如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
（2）综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连结AB．
①证明AB是⊙P的切线；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写
出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．