Question

6．若关于x的一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是0（写出一个即可）．

Answer 1

分析 若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答 解：∵一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=1-4m＞0，
解得m＜$\frac{1}{4}$，
故m的值可能是0，
故答案为0．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意本题答案不唯一，只需满足m＜$\frac{1}{4}$即可．