Question

下列四个命题中，正确的命题有（　　）
①三角形中至少有一个角不小于60度；
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=

12

5

．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：利用三角形的内角和外角，勾股定理，密铺，切线的性质和不等式的解集等知识分析．

解答：解：①三角形中至少有一个角不小于60度；正确．
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合不能镶嵌成一个平面；故②错误．
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；正确．
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=

12

5

．
，故正确．
故正确的有3个答案．
故选C．

点评：本题考查的知识点较多，涉及到了三角形的内角和外角，勾股定理，密铺，切线的性质和不等式的解集等问题，要掌握这些相关的性质才能运用．