Question

小明的作业本上有以下四题：①

16a4

=4a²；②

5a

•

10a

=5

2

a；③a

1 a

=

a2• 1 a

=

a

；④

3a

-

2a

=

a

，做错的题有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

分析：根据二次根式的性质得到

16a4

=

(4a2)2

=|4a²|=4a²；根据二次根式的乘法得到

5a

•

10a

=

5a

•

5a

•

2

，再根据二次根式的性质得到5

2

a；根据二次根式的性质和二次根式的乘法得到a

1 a

=

a2• 1 a

=

a

；根据同类二次根式的定义得到

3a

与

2a

不是同类二次根式，不能合并．

解答：解：因为

16a4

=

(4a2)2

=|4a²|=4a²，所以①正确；因为

5a

•

10a

=

5a

•

5a

•

2

=5

2

a，所以②正确；③因为a＞0，则a

1 a

=

a2• 1 a

=

a

，所以③正确；④

3a

与

2a

不是同类二次根式，不能合并，所以④不正确．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的性质与化简以及二次根式的乘除法．