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    如图，在等腰梯形ABCD中，，，，
     
    小题1:<1>过D作于G，则DG为梯形的高，求这个高DG；
    小题2:<2>求的面积。

    小题1:（1）过点D作DE∥AC交BC延长线于点E----------------------------1分
    ∵AD∥BC，∴四边形ACED为平行四边形，
    ∴CE=AD=4，∴BE=BC+CE=10------------------------------------2分
    ∵AB=DC，∴BD="AC=DE       " ∵∠BOC=90°∴∠BDE=90°
    ∵DG⊥BC，∴DG=BE=5---------------------------------------3分
    小题2:（2）∵OC∥DE，  ∴△BOC∽△BDE
          -----------------4分

    ----------------------------------------5分
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．

    小题1:（1）试说明：PB是⊙O的切线；
    小题2:（2）已知⊙O的半径为，AB＝2，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在RtΔABC中，∠C＝90°,∠A＝30°, E为AB上一点，且AE︰EB＝4︰1，
    EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线，与轴交于点，且．

    小题1:（1）求抛物线的解析式；
    小题2:（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
    若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
    小题3:（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC在方格纸中.

    小题1:（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出点坐标；
    小题2:（2）以原点为旋转中心，将△ABC绕点逆时针旋转90º得到△A’B’C’.请在图中画出△A’B’C’，并写出点A’，B’，C’的坐标.
    小题3:（3）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’’B’’C’’.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．

    小题1:（1）求证：与的面积相等；
    小题2:（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？
    小题3:（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    小题1:(1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________；
    小题2:(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4 cm，则A，B两地间的实际距离为       m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，
    设．

    小题1:（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）
    小题2:（2）联结，当平分时，求的长；（4分）
    小题3:（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

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