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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

    　　所以DE＝DF．

    　　所以点D在线段EF的垂直平分线上．

    　　在Rt△ADE和Rt△ADF中，AD＝AD，DE＝DF，

    　　所以Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)．

    　　所以AE＝AF．

    　　所以点A在EF的垂直平分线上．

    　　因为两点确定一条直线，

    　　所以AD是线段EF的垂直平分线．所以AD垂直平分EF．


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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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