Question

将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则：
（1）n=       ，第a行第b列的数为                         （用a，b表示）．
（2）用“田”字框框进四个“紧邻”的数，若这四个数的和为122，那么最小的数在哪一行哪一列？这四个数的和会不会是2010？若会，最小的数在哪一行哪一列？

Answer 1

解：（1）数字32=（4﹣1）×n+2，
n=10，
则第a行第b列的数为（a﹣1）×10+b=10a+b﹣10；
（2）设最小的数为x，则另外三个数分别是：x+1，x+10，x+11；
那么x+x+1+x+10+x+11=122，
解得x=25，
25在第3行第5列；
同上x+x+1+x+10+x+11=2010，
解得x=497，
故四个数的和可以是2010，最小数在第50行第7列．