练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    作业宝如图，已知△ABC．
    （1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （3）请用尺规作图法在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小（保留作图痕迹，不写作法）．

    解：（1）如图所示：DE即为所求；
    （2）如图所示：CF即为所求；
    （3）如图所示：P点即为所求．
    分析：（1）利用线段垂直平分线的作法得出BC的垂直平分线即可；
    （2）利用角平分线的作法得出即可；
    （3）由于△PEF的周长=PF+PE+EF，而MN是定值，故只需在BC上找一点P，使PF+PE最小，作出F关于BC的对称点为F′，连接EF′得出即可．
    点评：本题考查了角平分线的作法以及线段垂直垂直分线的作法以及轴对称中最短路线问题，解这类问题的关键是把两条线段的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
    （1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
    （2）求四边形ABED的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
    （1）请说出AD=BE的理由；
    （2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
    （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
    （3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
    （2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案