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    写出下列方程两根的和与积．
    （1）x2-5x-10=0
    x1+x2=
    5
    5
    ，x1x2=
    -10
    -10
    ；
    （2）5x2+1=3x+4
    x1+x2=
    3
    5
    3
    5
    ，x1x2=
    -
    3
    5
    -
    3
    5
    ．
    分析：（1）直接根据根与系数的关系填空；
    （2）先把原方程整理为一般方程，然后由根与系数的关系填空．
    解答：解：（1）x1+x2=-
    -5
    1
    =5，x1x2=
    -10
    1
    =-10；
    故答案是：5；-10；

    （2）由5x2+1=3x+4，得
    5x2-3x-3=0，
    则x1+x2=
    3
    5
    ，x1x2=-
    3
    5
    ．
    故答案是：
    3
    5
    ；-
    3
    5
    ．
    点评：本题考查了根与系数的关系．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ，反过来也成立，即
    b
    a
    =-（x1+x2），
    c
    a
    =x1x2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：
    x ┅ -1 3 3 ┅
    y=ax2+bx+c ┅ m m 5 ┅
    （1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=
    1
    1
    ；
    （2）方程ax2+bx+c=0的两根是x1=
    4
    4
    ，x2=
    -2
    -2
    ；
    （3）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；
    （4）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
    （1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+
    		3
    ，请求出该方程的另一个根和c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题：

     

     

     

    1.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x＝          ；

    2.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=          ,x2=           ；

    3.求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；

    4.求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．(结合图形直接写出答案)

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是x1、x2，那么利用公式法写出两个根x1、x2，通过计算可以得出：x1+x2=-数学公式，x1x2=数学公式．由此可见，一元二次方程两个根的和与积是由方程的系数决定的．这就是一元二次方程根与系数的关系．请利用上述知识解决下列问题：
    （1）若方程2x2-4x-1=0的两根是x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______．
    （2）已知方程x2-4x+c=0的一个根是2+数学公式，请求出该方程的另一个根和c的值．

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