阅读下面材料:解答问题为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4＝0.我们可以将(x2-1)看作一个整体.然后设 x2-1＝y.那么原方程可化为 y2-5y+4＝0. 解得y1＝1.y2＝4．当y＝1时.x2-1＝1. ∴x2＝2. ∴x＝±,当y＝4时.x2-1＝4. ∴x2＝5. ∴x＝±. 故原方程的解为 x1＝.x2＝-.x3＝.x4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，

解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，x²－1＝1，

∴x²＝2，

∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，

∴x²＝5，

∴x＝±，

故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程：(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

【答案】

【解析】

试题分析：设，则原方程可化为

解得

没有实数根

解得

故原方程的解为

考点：解一元一次方程

点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号“△”的运算顺序，正确列出方程.

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为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．

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材料：在解方程x⁴-2x²-8=0时，我们可以将x²看成一个整体，然后设x²=y，则x⁴=y²．原方程可化为y²-2y-8=0，解得y=4或y=-2
当y=4时，x²=4，所以x=2或x=-2
当y=-2时，x²=-2，此方程无解
所以原方程的解为x₁=2，x₂=-2
问题：请参照上述解法解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0．

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阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

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为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，
解得y₁＝1，y₂＝4．当y＝1时，x²－1＝1，
∴x²＝2，
∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，
∴x²＝5，
∴x＝±，
故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程：(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

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为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，

故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

上述解题方法叫做换元法；

请利用换元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

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