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根据提示填空(或填上每步推理的理由)

如图，∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数。

解:∵∠1＝∠2(已知)

∴AB∥CD( )

∴∠3+∠4=180°( )

∵∠3＝108°(已知)

∴∠4=180°-108°=72°

【答案】

解:∵∠1＝∠2(已知)

∴AB∥CD( 同位角相等，两直线平行 )

∴∠3+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互补 )

∵∠3＝108°(已知)

∴∠4=180°-108°=72°

【解析】利用平行线的判定定理证出AB∥CD，再利用平行线的性质定理得出∠3+∠4=180°，从而求出∠4的值；

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

根据提示填空（或填上每步推理的理由）
（1）如图1，∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（

同位角相等两直线平行

）
∴∠3+∠4=180°（

两直线平行同旁内角互补

）
∵∠3=108°（已知）
∴∠4=180°-108°=72°
（2）已知：如图2，∠1=∠2、∠3=∠4，
求证：∠5=∠A．
证明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（

对顶角相等

）
∴∠1=∠4．（

等量代换

）
∴

∥

（

内错角相等两直线平行

）
∴∠5=∠A（

两直线平行同位角相等

）

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建邵武市邵中片七年级下学期期中测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

根据提示填空(或填上每步推理的理由)
已知：如图，∠1=∠2、∠3=∠4，求证：∠5=∠A．

证明：∵∠1=∠2．（已知）
∠3=∠4，（已知）
又∵∠2=∠3（　　　  　　　　　　　）
∴∠1=∠4．（　　　　　　　  　　　）
∴_______//_______（　　　　    　　　　　　　　）
∴∠5=∠A（　　　　　　                   　　）