练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为______．
    连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，
    ∴BC=2BD，
    ∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
    ∴∠BOC=
    1
    3
    ×360°=120°，
    ∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB=
    180°-∠BOC
    2
    =
    180°-120°
    2
    =30°，
    ∵⊙O的半径为4，
    ∴OA=4，
    ∴BD=OB•cos∠OBD=4×cos30°=4×
    		3
    2
    =2
    		3
    ，
    ∴BC=4
    		3
    ．
    ∴等边△ABC的边长为4
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，则∠A=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O．
    （1）图中有哪几个直角三角形？
    （2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由．
    （3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

    （1）如图1，若AB∥ON，则
    ①∠ABO的度数是______；
    ②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．
    （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O．
    （1）试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系．
    （2）由（1）题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
    （1）求∠A的度数；
    （2）求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）
    A．4B．3.25C．3.125D．2.25

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）
    A．2mB．3mC．4mD．6m

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=______（填度数）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案