Question

3．图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，按要求在图1，图2中以AB为边各画一个三角形，且另一顶点也在格点上
（1）在图1中画出△ABD，使其周长和面积与△ABC的周长和面积分别相等；
（2）在图2中画出直角三角形ABE，使其面积与△ABC的面积相等．

Answer 1

分析 （1）以AB为一边画△ACB≌△ADB即可；
（2）计算出△ACB的面积为3，AB长为3$\sqrt{2}$，再以AB为边，以A为直角顶点，作∠BAE=90°，且AE=$\sqrt{2}$，然后再连接BE即可．

解答 解：（1）如图1所示：
，
（2）如图2所示．

点评 此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握全等三角形周长和面积相等，掌握三角形的面积计算公式．