Question

13．下列分式中，是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{2a}{3{a}^{2}b}$
• B． $\frac{x+y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$
• C． $\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\frac{{a}^{2}+ab}{ab+{b}^{2}}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、原式可化简为$\frac{2}{3ab}$，故不是最简分式；
B、分子与分母没有公分母，是最简分式；
C、原式可化简为$\frac{1}{x+1}$，不是最简分式；
D、原式可化简为$\frac{a}{b}$，不是最简分式，
故选B．

点评 考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．