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    20．某校数学知识竞赛共30道题，评分规则如下：答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答的不得分，小红在这次竞赛中得了90分，她说有5道题没答，你知道小红答对了几道题？

    分析 根据题意设小红答对了x道题，则答错了：（30-5-x）道，进而表示出所得分数进而得出答案．

    解答 解：设小红答对了x道题，则答错了：（30-5-x）道，根据题意可得：
    5x-2（30-5-x）=90，
    解得：x=20．
    答：小红答对了20道题．

    点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出所得分数是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．若关于x的方程$\frac{2kx+m}{3}$=2+$\frac{x-nk}{6}$无论k为何值时．它的解总是x=1，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读下列材料，求函数y=$\frac{3{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+x+0.25}$的最大值．
    解：将原函数转化成关于x的方程，得（y-3）x2+（y-2）x+$\frac{1}{4}$y=0．当y=3时，为一元一次方程x+$\frac{3}{4}$=0，得x=-$\frac{3}{4}$：
    当y≠3时，为一元二次方程，∵x为实数．
    ∴△=（y-2）2-4（y-3）×$\frac{1}{4}y$=-y+4≥0，∴y≤4且y≠3．
    综上所述，y的取值范围是y≤4，即y的最大值为4．
    根据材料给你的启示，求函数y=$\frac{3{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+2x+1}$的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，有下列四个结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=∠2BAD；④S△ABD=S△ACD．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解方程：x2-|2x-1|-2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为x（1+10%）+y（1-5%）=1000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6，sinA=$\frac{4}{5}$，则菱形ABCD的面积是45．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某工厂的一大型机器在进行加工作业时需供应冷却液进行降温，首先向冷却装置的储液箱中匀速输入冷却液，装满后开始向外输出冷却液为加工零件降温，同时加工作业开始，当储液箱中的冷却液下降到一定量后，开始向储液箱中补充输入冷却液，补充冷却液的过程中，加工作业同时进行，储液箱中的储液量y（升）与时间x（分）的函数关系如图所示
    （1）求储液箱输出冷却液的速度，并在图中（10）内填上正确的数值；
     （2）求加工作业开始后，第一次向储液箱中补充输人冷却液的过程中，储液量y（升）与时间x（分）的函数关系；
    （3）若从开始向冷却装置的锗液箱中输人冷却液开始计时，加工完成这个零件共用时300分，每次输出的冷却液有80%可以回收并循环利用（不考虑冷却液回收利用时因过滤等因素所消耗的时间），请直接写出至少要为本次加工准备多少升冷却液．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）
    （2）[（-1）2015-（$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}-\frac{3}{8}$）×24]÷|-11+5|

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