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    设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2，求下列各式的值：
    （1）（x1-3）（x2-3）；
    （2）
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    ．
    根据题意得x1+x2=
    7
    4
    ，x1x2=-
    3
    4
    ，
    （1）原式=x1x2-3（x1+x2）+9=-
    3
    4
    -3×
    7
    4
    +9=3；
    （2）原式=
    x12+x22
    x1x2
    =
    (x1+x2)2-2x1x2
    x1x2
    =
    (
    7
    4
    )2-2×(-
    3
    4
    )
    -
    3
    4
    =-
    73
    12
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
    .
    ab
    cd
    .
    ，定义
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，上述记号叫做2阶行列式，若
    .
    x-1x-1
    1-xx+1
    .
    =24    ，求x的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b是方程x2+x-2010=0的两个实数根，则a2+a+ab的值为（　　）
    A．0B．1C．2009D．2010

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC，∠C=90°，斜边AB=10，直角边AC、BC的长是关于x的方程x2-mx+3m+6=0的两个实数根．
    （1）求m的值；
    （2）计算sinA+sinB+sinA•sinB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（　　）
    A．2或-2B．2C．-2D．0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是非零整数）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两实数根，则（x1+3）（x2+3）=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程（x-1）2=9的解是（　　）
    A．x1=3，x2=-3B．x1=4，x2=-4C．x1=4，x2=-2D．x=4

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