精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在一条直线上依次有ABC三个港口,甲、乙两船同时分别从AB港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为(km),x的函数关系如图所示.

(1)填空:AC两港口间的距离为     km,   

(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;

(3)甲、乙两船同在行驶途中,若两船距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

 

【答案】

(1)120,(2)(1,30),两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km(3)

【解析】解:(1)120,;……2分

(2)由点(3,90)求得,

>0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,.……3分

时,,解得,

此时.所以点P的坐标为(1,30).……4分

该点坐标的意义为:两船出发1 h后,甲船追上乙船,此时两船离B港的距离为30 km.…5分

求点P的坐标的另一种方法:

由图可得,甲的速度为(km/h),乙的速度为(km/h).

则甲追上乙所用的时间为(h).此时乙船行驶的路程为(km).

所以点P的坐标为(1,30).

(3)①当≤0.5时,由点(0,30),(0.5,0)求得,

依题意,≤10.   解得,.不合题意.……7分

②当0.5<≤1时,依题意,≤10.

解得,.所以≤1.……8分

③当>1时,依题意,≤10.

解得,.所以1<.……9分

综上所述,当时,甲、乙两船可以相互望见.……10分

(1)由甲船行驶的函数图象可以看出,甲船从A港出发,0.5h后到达B港,ah后到达C港,又由于甲船行驶速度不变,则可以求出a的值;

(2)分别求出0.5h后甲乙两船行驶的函数表达式,联立即可求解;

(3)将该过程划分为0≤x≤0.5、0.5<x≤1、1<x三个范围进行讨论,得到能够相望时x的取值范围

A
 
 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.若两船的距离为10km时,甲行驶了
 
小时.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•溧水县一模)在一条直线上依次有A、B、C三个海岛,某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛,执行海巡任务,最终达到C岛.设该海巡船行驶x(h)后,与B港的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
(1)图中点P的坐标为(0.5,0),请解释该点坐标所表示的实际意义;
(2)填空:A、C两港口间的距离为
120
120
km,a=
2
2

当0<x≤0.5时,y与x的函数关系式为:
y=-60x+30
y=-60x+30

当0.5<x≤a时,y与x的函数关系式为:
y=60x-30
y=60x-30

(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为24km,求该海巡船能接受到该信号的时间有多长?
(4)请你根据以上信息,针对A岛,就该海巡船航行的“路程”,提出一个问题,并写出解答过程.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•滨湖区二模)在一条直线上依次有A、B、C三个海岛,某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛,执行海巡任务,最终达到C岛.设该海巡船行驶x(h)后,与B港的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为
85
85
km,a=
1.7h
1.7h

(2)求y与x的函数关系式,并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义;
(3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台,发射的信号覆盖半径为15km,求该海巡船能接受到该信号的时间有多长?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•丹徒区模拟)在一条直线上依次有A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.
(1)填空:A、C两港口间的距离为
120
120
km,a=
2小时
2小时

(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

在一条直线上依次有A,B,C,D四点,则下列等式成立的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案