[题目]如图.在平面直角坐标系中.抛物线经过点并与x轴交于点A.B两点.且点B坐标为(3.0)．(1)求抛物线的解析式,(2)若抛物线与y轴交于点C.顶点为点P.求△CPB的面积．注:抛物线(a≠0)的顶点坐标是(.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点（﹣1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．

注：抛物线（a≠0）的顶点坐标是（，）

【答案】（1）；（2）3．

【解析】

试题分析：i解：（1）∵抛物线经过点（﹣1，8）与点B（3，0），∴，解得：，∴抛物线的解析式为：；

（2）∵=，∴P（2，﹣1），过点P作PH⊥Y轴于点H，过点B作BM∥y轴交直线PH于点M，过点C作CN⊥y轴叫直线BM于点N，如下图所示：

S△CPB=S矩形CHMN﹣S△CHP﹣S△PMB﹣S△CNB=3×4﹣×2×4﹣×1×1-×3×3=3．即：△CPB的面积为3．

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	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

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B. 3个
C. 2个
D. 1个