Question

7．李大爷为了与客户签订购销合同，需对自己鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出100条，称得质量为168kg，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为402kg，且带记号的鱼有10条．则估计李大爷鱼塘的鱼约有3951kg．

Answer 1

分析 先根据捞出200条，带记号的鱼有10条求出鱼的总条数，再求出鱼的平均质量，最后乘以鱼的总条数即可得出答案．

解答 解：鱼的总条数：
100÷$\frac{10}{200}$，
=100÷$\frac{1}{20}$，
=2000（条）；
∵带有记号的鱼的平均质量是168÷100=1.68kg，
∴20条带有记号的鱼的质量是1.68×10=16.8kg，
∴鱼的平均质量是
（168+402-16.8 ）÷（100+200-20 ）
≈1.976千克，
李大爷鱼塘的鱼约有2000×1.976=3951（kg），
故答案为：3951．

点评 此题主要考查了抽样调查的定义以及用样本估计总体，根据样本平均数求出总体质量是解决问题的关键．