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    分解因式：x2－9x+18

     

    答案：
    解析：

    		x2－9x+18=(x－6)(x－3)

     


    提示：

    		中的常数项18是正数，所以分解的两因数必须同号，而18=1×18=(－1)×(－18)=2×9=(－2)×(－9)=3×6=(－3)×(－6)，要使它们的和等于－9，只需取－3、－6即可。

     


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    （2011•金东区模拟）分解因式：x2-9x=
    x（x-9）
    x（x-9）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子的计算过程．
    （x+1）（x+2）=x2+3x+2；（x+2）（x+3）=x2+5x+6
    （x+3）（x+4）=x2+7x+12；（x+7）（x+8）=x2+15x+56
    （1）请你分解因式：①x2+3x+2；②x2+5x+6；③x2+7x+12；④x2+15x+56．
    （2）从上述因式分解中，你发现了怎样的规律，试着叙述出来，并用这一规律对多项式x2+9x+18分解因式．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。
    （1）根据以上填写下表：
    多项式
    p
    q
    a
    b
    分解结果
    x2+9x+20
     
     
     
     
     
    x2-9x+20
     
     
     
     
     
    x2+x-20
     
     
     
     
     
    x2-x-20
     
     
     
     
    （2）根据填表，还可得出如下结论：
    当q是正数时，应分解成两个因数a、b_______________号，a、b的符号与__________相同；
    当q是负数时，应分解成的两个因数a、b______________号，a、b中绝对值较大的因数的符号与_______相同。
    （3）分解因式：
    x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湘教版九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：x2-9x=    ．

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