Question

一组数据8，9，6，m平均数与中位数相等，求m的值．

Answer 1

分析：因为m的大小不确定，所以需根据m的取值分类排序讨论：①m为最大值；②m为最小值；③m既不是最大，也不是最小．

解答：解：①当m为最大值时，排序为：m，9，8，6．根据题意得

m+9+8+6

4

=

9+8

2

．解得m=11；
②当m为最小值时，排序为：9，8，6，m．根据题意得

m+9+8+6

4

=

8+6

2

．解得m=5；
③当m既不是最大，也不是最小时，排序为：9，8，m，6或9，m，8，6．根据题意得

m+9+8+6

4

=

8+m

2

．解得m=7．
∴m的值为5或7或11．

点评：此题关键是把握中位数的定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．熟练利用分类讨论的思想解决问题．