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    7．（1）计算：（-2x2y）2•3xy2；
    （2）因式分解：x3-6x2+9x．

    分析 （1）首先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；
    （2）首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．

    解答 解：（1）（-2x2y）2•3xy2
    =4x2y2•3xy2
    =12x3y4；

    （2）x3-6x2+9x=x（x2-6x+9）
    =x（x-3）2．

    点评 此题主要考查了单项式乘以单项式以及提取公因式法以及公式法分解因式，正确掌握相关计算法则是解题关键．

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    14．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+3}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x+3}$，其中x=$\sqrt{5}$+2．

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    15．先化简，再求值：a（1-a）+（a+2）（a-2），其中a=$\sqrt{2}$+4．

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    15．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
    （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
    （2）过点P作出点P到直线CD的最短路线，并说明数学道理；
    （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，AE，DF交于点O．
    求证：AE⊥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（3，0），其部分图象如图所示，下列结论：
    ①4ac＜b2；
    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2，x2=3；
    ③3a+c=0；
    ④当y＞0时，x的取值范围是-1＜x＜3；
    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大；
    其中结论正确的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在数学课上，老师提出如下问题：已知：直线AB和直线AB外一点O．
    求作：直线CD∥AB，且直线CD过点O．
    工具：一只含30°角的三角板．
    小明的作法如下：
    （1）如图1，将三角板的30°角靠近直线AB，使一边与直线AB重合，在另一边上任取一点E，30°角顶点标记为点F；
    （2）如图2，移除三角板，过E、F两点作直线EF；
    （3）如图3，再将将三角板的30°角靠近直线EF，使一边与直线EF重合，另一边过点O，30°角顶点标记为点M；
    （4）如图4，移除三角板，过M、O两点作直线CD；
    所以，直线CD就是所求作的直线

    老师说：“小明的作法正确”．请回答：得到直线CD∥AB的依据是同位角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图是小明一天上学，放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（　　）
    A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2$\sqrt{3}$，∠AOB=120°，则半径OB的长为2．

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