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(1)如图,有一个玩具火车放置在数轴上,若将火车在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应的数为12;当B点移动到A点时,A点所对应的数为3(单位:单位长度).由此可得玩具火车的长为
3
3
个单位长度.

(2)现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗?
一天,小明去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;你若是我现在这么大,我已是老寿星,116岁了!”小明心想:奶奶的年龄到底是多少岁呢?你能帮小明求出来吗?(可使用你喜欢的方法)
(3)在(1)的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD,使O与C重合,两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动,已知CD火车速度0.5个单位/秒,AB火车速度为1个单位/秒(两火车都可前后开动),问几秒后两火车头A与C相距10个单位?
分析:(1)此题关键是正确识图,由数轴观察知三个玩具火车长是12-3=9,则一个玩具火车长为3个单位长度;
(2)在求奶奶年龄时,借助数轴,把小明与奶奶的年龄差看做玩具火车AB,类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时,此时A′点所对应的数为-40,小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时,此时B′点所对应的数为116,由此可知奶奶的年龄;
(3)根据(1)可知DA=3,由于两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动,根据速度可知两玩具火车每秒的路程差是1-0.5=0.5个单位,设x秒后两火车头A与C相距10个单位,根据题意可得方程3+(1-0.5)x=10再解方程即可.
解答:解:(1)根据题意画出图形,由数轴观察知三个玩具火车的长为12-3=9,
则一个玩具火车长为9÷3=3.
故答案为:3;

(2)借助数轴,把奶奶的年龄差看做玩具火车AB,
类似奶奶和小明一样大时看做当B点移动到A点时,
此时A′点所对应的数为-40.
小明和奶奶一样时看做当A点移动到B点时,
此时B′点所对应的数为116.
∴可知奶奶比小明大[116-(-40)]÷3=52,
可知奶奶的年龄为116-52=64,
答:奶奶的年龄是64岁;

(3)由(1)得:AD=3,设x秒后两火车头A与C相距10个单位,由题意得:
3+(1-0.5)x=10,
解得:x=14,
答:14秒后两火车头A与C相距10个单位.
点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,以及用数轴解决实际问题,解决问题的关键是弄清题意,根据题意画出图示,找到题目中的等量关系.
练习册系列答案
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(1)小强指定的游戏规则公平吗?通过计算说明理由.
(2)请你只在转盘B上修改其中一个数字,使游戏公平.

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(2)请你只在转盘B上修改其中一个数字,使游戏公平.

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(1)小强指定的游戏规则公平吗?通过计算说明理由.
(2)请你只在转盘B上修改其中一个数字,使游戏公平.

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