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某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于多少?
分析:(1)设气球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的反比例函数为P=
k
v
,将A点坐标代入求出k,
(2)再将P=140代入求出V的最小值.
解答:解:设气球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的反比例函数为P=
k
v

∵点A(0.8,120)为反比例函数图象上的点,
∴k=120×0.8=96.
∴P=
96
v


(2)当P=140kPa时,V≈0.69m3
故当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气体的体积应不小于0.69m3
点评:本题考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
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某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体精英家教网体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不大于多少?

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(1)写出这一函数的表达式.

(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?

(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全考虑,气体的体积应不大于多少?

 

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