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     如图，已知DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，且DB=DC ，则AD是否平分∠BAC？为什么？

     


    解：∵DB⊥AB，DC⊥AC，∴∠B=∠C=Rt∠.

    在Rt△ABD和Rt△ACD中，

    ∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）.

    ∴∠BAD=∠CAD.

    ∴AD是否平分∠BAC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．
    （1）试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明你的结论；
    （2）若AC=5，BD=12，求CE的长．（提示：连接CD）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、（1）如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？并说明理由．
    解：
    BC∥ED
    ，
    理由：∵AB∥CD（已知）
    ∴
    ∠B=∠C
    （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B+∠D=180°（已知）
    ∴
    ∠C+∠D=180°
    （等量代换）
    ∴BC∥ED （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）；

    （2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
    试说明：AC∥DF（7分）
    解：∵∠1=∠2（已知）
    ∠1=∠3（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠3（等量代换）
    ∴
    EC
    ∥
    DB
    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠ABD （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠ABD（
    等量代换
    ）
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是
    2个
    2个
    ；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知DB=7cm，BC=4cm，D是AC的中点，则AB的长为
    18cm
    18cm
    ．

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