Question

把下列各数分别填入相应的集合内
-6.5，0，-

15

，3.14，

2

3

，

4

，

π

3

，

3	-27

，2.12112111211112…
整数集合 {                                               …}
有理数集合{                                               …}
无理数集合{                                               …}
正实数集合{                                               …}
负实数集合{                                               …}．

Answer 1

分析：由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．

解答：解：

4

=2，

3	-27

=-3，
整数集合 { 0，

4

，

3	-27

…}，
有理数集合{-6.5，0，3.14，

2

3

，

4

，

3	-27

，…}，
无理数集合{-

15

，

π

3

，2.12112111211112…}，
正实数集合{ 3.14，

2

3

，

4

，

π

3

，2.12112111211112…}，
负实数集合{-6.5，-

15

，

3	-27

…}．

点评：本题主要考查了实数的分类，特别注意：

4

=2，故是有理数；

3	-27

=-3是有理数，2.12112111211112…虽然有规律，但不循环，故为无理数．