【题目】在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)
(1)本次调查获取的样本数据的众数是 ;
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ;
(3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
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【题目】根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A. AB=3,BC=4,CA=8 B. ∠A=60°,∠B=45°,AB=4
C. AB=4,BC=3,∠A=30° D. ∠C=90°,AB=6
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【题目】问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.
(2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为、、
①判断三角形的形状,说明理由.
②求这个三角形的面积.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
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【题目】若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4,则与之对应的三个内角的度数之比为( )
A. 4∶3∶2 B. 3∶2∶4 C. 5∶3∶1 D. 3∶1∶5
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