精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
下列叙述正确的是(  )
A.所有的矩形都相似
B.有一个锐角相等的直角三角形相似
C.边数相同的多边形一定相似
D.所有的等腰三角形相似
B

试题分析:根据相似图形的定义,对应边成比例,对应角相等,结合各图形的性质对各选项分析判断后利用排除法.
解:A、所有的矩形,对应角都是90°,相等,但对应边不一定成比例,所以不一定相似,故本选项错误;
B、有一个锐角相等的直角三角形,还有一个直角也相等,根据相似三角形的判定,一定相似,正确;
C、边数相同的多边形一定相似,对应边不一定成比例,对应角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误;
D、所有的等腰三角形,两腰成比例,但夹腰的顶角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了相似图形的定义,严格按照定义对应边成比例,对应角相等,进行判断即可.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,如果P、Q同时出发,设运动时间为ts,
(1)当t=2时,求△PBQ的面积;
(2)当t=时,试说明△DPQ是直角三角形;
(3)当运动3s时,P点停止运动,Q点以原速立即向B点返回,在返回的过程中,DP是否能平分∠ADQ?若能,求出点Q运动的时间;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,Rt△ABC,D是斜边AC上的一动点(点D不与点A、C重合),过D点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,请你画出满足条件的所有直线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为 _________ 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

正方形ABCD边长为a,点E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、F分别作AD、AB的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于           

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同.就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比:a:b,设S:S分别表示这两个正方体的表面积,则,又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则
(1)下列几何体中,一定属于相似体的是 _________ 
A.两个球体;B.两个圆锥体;C.两个圆柱体;D.两个长方体.
(2)请归纳出相似体的3条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于 _________ 
②相似体表面积的比等于 _________ 
③相似体体积的比等于 _________ 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后,发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去.如:我们可以定义:“长和宽之比相等的矩形是相似矩形.”相似矩形也有以下的性质:相似矩形的对角线之比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方等等.请你参与这个学习小组,一同探索这类问题:

(1)写出判定菱形相似的一种判定方法:若有一组角对应相等(或两组对角线对应成比例),则这两个菱形相似;
(2)如图,将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′,试证明:四边形A′FCE是菱形,且菱形ABCD∽菱形A′FCE;
(3)若AC=,菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半,求平移的距离AA′的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果两个相似多边形的周长之比为,那么它们的面积之比为  

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一张矩形纸片ABCD的长AB=acm,宽BC=bcm,E、F分别为AB、CD的中点,这张纸片沿直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a:b等于(  )

A.:1        B.1:         C.:1          D.1:

查看答案和解析>>

同步练习册答案