Question

已知关于x的方程x²-mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是

2

．

Answer 1

分析：设方程的另一根为x₁，根据一元二次方程的解把x=1代入方程得1-m+2=0，可解得m=3，则方程化为x²-3x+2=0，再根据根与系数的关系得到1+x₁=3，然后解一次方程即可．

解答：解：设方程的另一根为x₁，
把x=1代入方程得1-m+2=0，解得m=3，
方程化为x²-3x+2=0，
∵1+x₁=3，
∴x₁=2．
故答案为2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．