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    11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=1：4．

    分析 根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，得到△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质计算即可．

    解答 解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，
    ∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴S△ADE：S△ABC=（$\frac{DE}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：1：4．

    点评 本题考查的是相似三角形的性质、三角形中位线定理的应用，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{6a-13}{a-2}$），其中x2-2$\sqrt{3}$x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．阅读下面材料：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    已知：如图1，△ABC．
    求作：BC边上的高线．
    小丽的作法如下：
    （1）以点C为圆心，CA为半径画弧①；
    （2）以点B为圆心，BA为半径画弧②，两弧相交于点D；
    （3）连结AD，交BC的延长线于点E．
    所以线段AE就是所求作的BC边上的高线．
    老师说：“小丽的作法正确．”
    请回答：小丽的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$，其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$的图象有一交点为A（-2，b）点．
    （1）求一次函数的表达式；
    （2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．
    （1）求抛物线y=-x2+ax+b的解析式；
    （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为144°；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有1人，补全条形统计图．
    （2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？
    （3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

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